あるゲーム大会の夕食の会話で、どのボードゲームにおいても最も簡単な問題の一つに関する議論が、15年にわたる数学的探求に発展しました：誰が先行するのか？オーバーン大学の数学者エリック・ハーシュバーガー（Eric Harshbarger）は最終的にこの問題を解決し、5つの巨大な木製サイコロを彫刻することで祝いました。ハーシュバーガーはオーバーン大学の科学と数学の学院の上級講師で、彼のボードゲームデザイナーの友人は、サイコロを使って行動順を決定できるか、しかも引き分けが発生しないようにできるか尋ねました。
この気軽な質問は、複数の国にまたがる最大20人の研究者を巻き込むグローバルな研究活動を引き起こしました。
見た目は簡単な問題ですが、実際にはかなり複雑です。標準的な引き分け解消方法は、2人のプレイヤーが同じ数字を出した場合に再度サイコロを振ることです。ハーシュバーガーの友人はこのステップを完全に省略したいと考え、最高の点数を出したプレイヤーが常に直接勝利するためのサイコロのセットを要求しました。しかし、この条件は問題を聞こえよりも難しくしました。各プレイヤーは、すべてのサイコロが場にある場合や、一部のサイコロだけが場にある場合に、同じ最高の数字を出す機会を得る必要があります。ハーシュバーガーと彼の長期的な協力者ロバート・フォード（Robert Ford）は、標準の数字サイコロを使用して、比較的迅速に3人のプレイヤーの状況を解決しました。
ハーシュバーガーは引き分けのないサイコロ解決策を成功裏に設計
しかし、次に瓶頸に直面しました。ハーシュバーガーがすべての可能な配置をテストするために作成したプログラムによると、4つの6面サイコロは数学的に不可能であることが判明しました。解決策は立方体のデザインを完全に放棄することから来ました。最終的に、1から48までの番号が付けられた4つの12面サイコロが、引き分けがなく、各プレイヤーに均等な機会を提供する解決策を成功裏に生み出しました。この突破口は国際的な注目を集め、2012年のニュース報道を含め、世界中でサイコロのセットを持つことへの関心が高まりました。ハーシュバーガーは自身のレーザー切断機を使ってサイコロを製作し、最終的にはある製造業者が生産を引き受けました。
5人のプレイヤーに解決策を拡張するためには、探求する数字の空間が非常に広大である必要があり、ハーシュバーガーはそれを宇宙の原子を計算することに例えました。ある研究者は夏の間ずっとスーパーコンピュータを運用し、わずかな可能性を排除しました。初期の5人の解決策は有効でしたが、必要なサイコロがあまりにも複雑で、実際に製造するのが難しかったです。最終的に、5つの同じ120面サイコロを使用したバージョンが成功し、その中にはアルミニウム製のものもいくつかありました。カナダの神経研究者ポール・メイヤー（Paul Meyer）は2023年にこの結果をさらに改善し、5つの60面サイコロを使用する解決策を提供しました。これにより、生産が簡単になり、数学的にも同様に公平になりました。
このマイルストーンを記念して、ハーシュバーガーは5つの60面サイコロを木彫りで制作しました。各サイコロの直径は約3.5フィート（107センチメートル）で、異なる木材で彫刻されています。ウォールナットやローズウッドなどが使用されています。各サイコロの手作業での完成には約1ヶ月かかります。この彫刻はオーバーン大学の新しいSTEM + 農業科学複合ビル内に永久に展示され、将来的には科学と数学の学院の本部となる予定です。ハーシュバーガーは、これらの大きなサイコロが通り過ぎる人々を立ち止まらせ、注意を向けさせ、単純なサイコロの背後に隠された数学的問題について考え始めることを望んでいます。