金山木は中国北京にある北京聯合医学院の博士後研究員で、最近、著名なクルザック予想を成功裏に証明したことで世界中の数学者の注目を集めています。彼の研究はOpenAIの最新推論モデルChatGPTの少しの助けを得ており、この数学問題は20年以上にわたり数学者を悩ませてきましたが、最終的に金山木がOpenAIのモデルが発表された後に解決しました。多くの人にとって、ChatGPTやClaudeのようなツールは重労働から逃れる選択肢ですが、金山木にとっては、学びと発見の新しい機会を開くものでした。
多くの人がAIツールを使ってプレゼンテーションスライドを作成したり、人事部が先週送信した長文のメモを要約したりするかもしれませんが、金山木はこのツールを使って脳内超音波の研究を行いました。注目すべきは、金山木は医師であるにもかかわらず、彼の学士専攻は地質学であることです。この著名な数学問題に取り組む前に、彼はまず医学学校の学業を修了し、その後、脳の超音波スキャンを使用して研究を始め、最終的に驚くべき成果を上げました。
金山木がクルザック予想を証明する過程
クルザック予想は行列に関連する問題で、行列は通常、線形方程式を解決したり、計算機科学や物理学における大量のデータを処理したりするために使用されます。行列は矩形のグリッド形式で数値や記号を格納し、これらの行列は互いに加算、減算、乗算などの数学的操作を行うことができ、新しい行列を生成し、その演算結果を保存します。約20年前、フランスの数学者ミシェル・クルザックは、行列に適用される任意の関数の値は、その関数の最大値の2倍を超えないと提唱しました。この予想は非常に抽象的ですが、数学者たちにとっては大きな障害となっています。
大規模言語モデル（LLMs）やChatGPTのようなツールの登場に伴い、数学者たちもこれらのツールを使って長年未解決の問題を解決し始めています。
コーネル大学の数学者アレックス・トンプソンとワシントン大学の教授アニー・グリンバウムは、過去1年間にわたりGPTモデルを使用してクルザック予想を解決しようとしてきましたが、先月の終わりに驚くべき出来事が起こりました。トンプソンはAIにクルザック予想を解決するよう何度も要求してきましたが、7月30日のこの試みでは、ChatGPTがその問題が3日前に解決されたと告げました。トンプソンがさらに調査を進めると、金山木が提出した論文を発見し、その論文がこの数学問題に明確な答えを示していました。その論文はまだ査読を受けていませんが、トンプソンは原稿をレビューし、グリンバウムとクルザックに共有し、二人は金の証明が正しいことを確認しました。
この原稿は、金山木の知識への渇望を示すだけでなく、ChatGPTのようなモデルの能力をも示しており、専門的な訓練が不足している状況で数学問題を解決する手助けをしました。
この成果は人工知能のおかげであり、今年5月にOpenAIは内部テストの一般推論モデルが1945年にポール・エルデシュが提起した平面単位距離問題を解決できることを確認しました。今月初めには、同社は他の10の数学問題をリストアップし、今後発表予定のモデルAstraが解決に近づいているか、あるいは何らかの面で大きな進展を遂げていることを示しました。競合するAI企業AnthropicのClaudeモデルは商業的に広く使用されており、同社も最新バージョンのモデルが著名なリーマン予想を解決しようと努力していると述べており、人工知能が数十年にわたって未解決の重大な数学的難問に答える能力を示しています。